1. 本选题研究的目的及意义
混沌系统作为非线性科学的重要研究领域，其理论和应用研究都具有重要的现实意义。
洛伦兹系统作为混沌系统的经典模型，对于深入理解混沌现象、探索混沌控制与同步等方面具有重要价值。
本选题旨在通过对洛伦兹混沌系统的模拟与电路实现，深入研究其动力学行为，并为其在安全通信、信息加密等领域的应用提供理论和实践基础。
2. 本选题国内外研究状况综述
混沌理论自20世纪60年代提出以来，受到了国内外学者的广泛关注和研究。
洛伦兹系统作为混沌系统的典型代表，其研究一直是混沌理论的重要方向。
1. 国内研究现状
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本选题主要内容包括以下几个方面:1.对混沌与洛伦兹系统的基本概念进行阐述，并对国内外研究现状进行综述。
2.对洛伦兹系统的数学模型进行分析，推导其平衡点，并分析其稳定性，以及分岔和混沌特性。
3.利用MATLAB等数值计算软件，对洛伦兹系统进行数值仿真，分析系统参数对混沌行为的影响，并绘制洛伦兹系统的混沌吸引子。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析、数值模拟和电路实验相结合的研究方法。
首先，将进行文献调研，系统学习和掌握混沌理论、洛伦兹系统以及电路设计等相关知识。
在此基础上，对洛伦兹系统的数学模型进行深入分析，推导其平衡点和稳定性条件，并利用分岔图和李雅普诺夫指数等工具分析其混沌特性。
5. 研究的创新点
本研究的创新点主要体现在以下几个方面：
1.在电路设计方面，将探索新型电路结构或元器件，以提高电路的性能指标，例如频率范围、信号幅度、稳定性等。
2.在实验研究方面，将尝试采用先进的测量仪器和数据处理方法，以提高实验结果的精度和可靠性。
3.在应用研究方面，将探索洛伦兹混沌系统在其他领域的潜在应用价值，例如图像加密、语音识别等。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]陈关荣. 混沌系统与动力学分析[M]. 北京: 科学出版社, 2019.
[2]刘秉正, 彭建华. 非线性动力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2018.
[3]Lorenz E N. Deterministic nonperiodic flow[J]. Journal of the atmospheric sciences, 1963, 20(2): 130-141.
