1. 研究目的与意义
特征值和特征向量是高等代数的一个基本概念：设A是数域P上的线性空间V的一个线性变换，如果对于数域P中的一数λ，存在一个非零向量ξ,使得Aξ=λξ，那么λ称为A的一个特征值。而称ξ为A的属于λ特征值的一个特征向量。特征值与特征向量有许多特殊的性质，如：属于不同特征值的特征向量线性无关；相似的矩阵有相同的特征多项式等。现在特征值和特征向量渗透于物理研究，几何研究和经济等领域，它正逐渐发展成为一门具有强大发展潜力的数学工具。
通过对特征值和特征向量的研究，认真总结和归纳它在经济领域中的应用，例如研究并分析环境与经济的关系等。在本次论文中，更加细致的掌握特征值和特征向量的用法，未来更多地应用到实际问题中去。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：特征值和特征向量，环境与经济的问题
拟解决的关键问题：如何应用特征值和特征向量，解决经济问题。
论文内容：首先对特征值和特征向量以及其他应用的定义进行详细的文献综述；其次是对给出特征值和特征向量的定理结合所学的分析方法与已给推广形式的理论介绍分别给出特征值和特征向量的定理和其性质的证明过程，为下文解决经济问题提供更好的基础；再则是根据之前查阅的具体资料与数据进行经济问题的分析和应用，最后总结所得结果与启示。
3. 国内外研究现状
特征值和特征向量在国内外的研究中，普遍应用于物理、计算机等领域。而在经济领域中，国内学者进行了许多研究，王蓉,廖小莲和黄振功主要基于特征值和特征向量研究环境变化与经济增长的影响，周琴主要研究并利用特征值和特征向量解决工作变动问题。国外学者主要将特征值和特征向量应用于物理方面，例如Michel主要研究的是基于特征值和特征向量的电力系统稳定控制器的设计。
现在特征值和特征向量在电子设计、经济分析等领域获得了广泛的应用，研究无止境，因此研究特征值和特征向量还有很多问题有待于我们的解决。4. 计划与进度安排
1：在图书馆及网络上查阅相关的书籍文献，通过摘录，整理，总结进一步了解相关的知识以及目前的研究方向和研究结论。
2：与指导老师多进行交流沟通，确定文章的整体思路。
3：理论逻辑分析，结合以上的基本工作，通过自己的理论分析能力给出完整的论文。
5. 参考文献
1.刘红梅.基于矩阵特征值与特征向量的应用研究,38(2019)2-4
2.王蓉,廖小莲.特征值与特征向量及其应用案例,教育现代化,258-261
3.贾广岩.倒向随机微分方程、g期望及其相关的半线性偏微分方程D博土学位论文
