1. 研究目的与意义
汽车保险是非寿险的一个重要分支，在许多国家汽车保险甚至在总保费收入中占的比例最大。随着我国的保险业的全面开放，越来越多的国外保险公司进入中国，在激烈的竞争下，如何定制合理且具有竞争力的保费已经成为各保险公司急于攻克的难题。在这样的背景下，对奖惩系统的研究也更多的受到了学术界和实务操作上的关注。
汽车保险的奖惩系统（Bonus - Malus System简称BMS）是广泛应用于世界各国的一种经验估费系统，奖惩系统使每个投保人缴纳的保费更能真实的接近于个体风险，可以鼓励被保险人小心驾车，也可以降低小额赔付的发生。对于奖惩系统的进一步研究和改进，有助于我国机动车辆保险的准确定价，提高估价水平及中国财产保险市场的健康发展。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
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奖惩系统中无赔款优待模型的构成、转移规则以及对索赔概率的影响
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奖惩系统马尔可夫性的稳态分析
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国外1962年学者们首次开始研究奖惩系统的问题，并创建了一个基于预期索赔次数的奖惩系统折扣表。Lemaire（1979）[1]在索赔次数服从负二项分布的基本假设下基于期望原则以及指数效用构造了奖惩系统。近几年Boucher（2014）[2]基于索赔次数并结合风险特征，构建联合密度函数，并采用极大似然估计法得出奖惩系数。Tan（2015）[3]设计了以根据投保人目前所处的奖惩等级以及历史索赔次数确定续期费率水平的一种动态转移规则，随后，Tan（2016）[4]在Tan（2015）的基础上加入了线性约束，进而求解最优奖惩系数。
国内对于奖惩系统研究起步较晚，孟生旺（1998）[5]在多种分布假设下，基于包括期望值原理、零效用原理等在内的多种原理构造了一系列的最优奖惩系统，孟生旺（2013）[6]讨论了泊松-伽马、二项-贝塔、负二项-贝塔假设下的最优奖惩系统。张永霞和孟生旺（2016）[7]在动态转移规则及线性约束下，在使得预测的均方误差最小时求解了最优奖惩系数。李政宵和孟生旺（2018）[8]运用贝叶斯方法和极大似然法，在索赔次数从泊松-伽马分布假设和负二项-贝分布假设下构建了奖惩系统并测算了奖惩系数。
4. 计划与进度安排
1、2020-12-01--2020-12-10 查找资料、完成论文开题报告,并提交
2、2020-12-11--2021-03-10 列出论文总体提纲、完成初稿和中期检查工作
3、2021-03-11--2021-04-10 完成外文文献翻译工作
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[1] Jean Lemaire. How to Define a Bonus-Malus System with an Exponential Utility Function *[J]. ASTIN Bulletin,1979,10(3).
[2] Jean-Philippe Boucher,Rofick Inoussa. A POSTERIORI RATEMAKING WITH PANEL DATA[J]. ASTIN Bulletin,2014,44(3).
[3] Tan C I, Li J,Li S H,et al. Optimal relativities and transition rules of a bonus–malus system[J]. Insurance: Mathematics and Economics, 2015, 61:255-263.
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