1. 研究目的与意义
概率统计中几种重要的分布，包括二项分布，泊松分布、正态分布、指数分布等等，是数学课程中的一个重要研究内容。
概率统计与现实生活密切相关，涉及金融，经济，医学，物理，生物等多个领域。
如今，大多数人认为学生成绩服从正态分布，并通过此方式判断教师的教学与出卷的合理性，本文将分析现实中的案例讨论成绩是否严格服从正态分布，如果不是严格服从正态分布，将服从怎样的分布。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：⒈离散型随机变量的几种重要分布。
⒉连续型随机变量分布律，以及正态分布等理论。
3.成绩分布是0~100闭区间上非负分布，在均值左右采点选择函数，使之优于正态分布。
3. 国内外研究现状
概率统计在国内外早就有一定的研究，几乎在计数方法被发明的时候就有了原始的统计方法。
到了16世纪，由于掷筛子赌博的兴盛，学者们开始研究点数的频率，推算概率。
这是早期的概率论。
4. 计划与进度安排
撰写计划：.前期选择相关英文书籍进行翻译，并完成初稿的编写，初稿简单分为三部分，第一部分讨论常用离散型概率分布，先对与离散型随机变量分布律进行讨论，给出相关理论知识，并结合实际生活问题研究不同的随机变量所具有的不同的分布；第二部分重点研究连续分布中正态分布及其他常用分布的理论，分析成绩分布是否严格服从正态分布的问题；第三部分结合各类概率分布，研究生产生活、金融、经济等各类问题的数学模型。
中期对初稿进行修改和完善。
最后定稿，并准备答辩内容。
5. 参考文献
[1]威廉#183;费勒.概率论及其应用（上册）.吴迪鹤，林向清，译.北京：科学出版社，1964.[2]徐传胜. 离散型随机变量数学期望的求法探究[J]. 高等数学研究, 2005,(01).[3]唐秋晶, 蒋传凤. 数学期望的几种求法[J]. 洛阳师范学院学报, 2000,(05) .[4]施利亚耶夫.概率（第一卷）.2版.周概容，译.北京：高等教育出版社，2006.[5]孙荣恒.应用数理统计.2版.北京：科学出版社，2002.[6]杨振明.概率论.北京：科学出版社，2002.[7]茆诗松，程依明.概率论与数理统计教程.2版.北京：高等教育出版社，2011.[8]Ross S.M.概率论基础教程.7版。
郑忠国，等译.北京：人民邮电出版社，2007.[9]Michael J. Zyphur,Frederick L. Oswald. Bayesian Probability and Statistics in Management Research: A New Horizon[J]..Journal of Management 2013,39(1):5-13.[10]崔宝同,王海滨等.数学分析的理论与方法[M].北京：科学技术文献出版社,1990.
