1. 研究目的与意义
测度可以表示所有的命题，“一个事件的概率”在测度论上就表示集合的测度，对于每一个集合指定一个数，可以用来比大小，体积，概率等，所以测度论是概率论（特别是随机过程论）的基础。
对于数理统计来说，很多基本问题，离开了测度论很难说清楚，这种依赖测度的趋势在未来会大大加强。
因此我们应该以测度论作为学习概率和统计的基础，以便能够更好地使用这些工具到实际的经济问题中。
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2. 研究内容和预期目标
本文拟在总结前人在经济生活中运用测度的案例，结合研究概率论的论文，综合理论和实际，探讨测度论在经济生活中的应用。
- 首先给出基础的理论内容，如测度的定义和性质，可测空间的定义，这些内容给测度在经济领域运用提供基础。
- 然后继续讨论测度在经济运用的几个案列，如测度在风险定价的应用
- 最后总结出测度论在经济学中的几个关键的作用及其原理。
3. 国内外研究现状
- 李金昌在2015年讨论了统计测度的定义、分类和意义，并得出了统计测度是数据科学的基础这一结论。
- 文平,秦伶俐在2018年利用凸函数构造了基于半概率测度的风险度量,在投资组合以及风险管理中的重要意义,该风险度量方法具有一定的研究价值和实际意义。
- 曹兴阳在2010年用概率论的语言分析了概率、随机变量,并在此基础上探讨了随机变量的两种收敛。
- 管七海,冯宗宪在2004年对违约概率测度与评估的各种方法及模型进行了梳理、评述和比较 ,指出了各种测度与评估模型的优点、不足和进一步研究的方向。
4. 计划与进度安排
第一阶段：2022.12-2022.01
整理复习有关测度论的有关知识，并阅读参考的文献及课本。
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5. 参考文献
[1] 李金昌. 统计测度:统计学迈向数据科学的基础[J]. 统计研究, 2015(08):3-9.[2] 文平, 秦伶俐.基于概率半测度的风险度量[J].工程数学学报,2018(03).
[3] 曹兴阳. 从测度论的观点看随机变量的收敛性[J]. 和田师范专科学校学报 , 2010(03):201-202.
[4] 管七海,冯宗宪. 信用违约概率测度研究:文献综述与比较[J]. 世界经济 , 2004(11):40-54.
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