1. 研究目的与意义
动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。
动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不像搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。目前主要应用于一维资源分配问题，固定资金分配问题，生产与存储问题和设备更新等问题。
拟解决的关键问题： 1.阐述动态规划的基本解法如顺推解法和逆推解法，了解动态规划的基本概念，基本方程和对最优值函数的理解及其在实际问题中的应用2探索动态规划最优性原理和最优性定理之间的联系和区别 3. 用C语言实现几种具有代表性的算法，在复杂的线路规划中，利用程序找到一个最优策略的动态规划。如何将现实问题抽象成动态规划的问题,以及如何利用函数空间迭代法和策略空间迭代法求解动态规划不定期或无期的多阶段决策过程，是寻找最优策略的关键所在。
写作提纲： 引言，概括动态规划在应用方面的重要性和拟解决问题； 第一章，阐释动态规划的基本概念和基本思想。第二章，阐释动态规划的基本方程和两种基本的解法（顺序解法，逆序解法），比较两种方法各自的优缺点，阐释在不同问题中应如何选择较为合适的方法。第三章，通过具体公式和计算框图描述函数空间迭代法和策略空间迭代法，用迭代计算程来求解动态规划问题中不定期或无期的多阶段决策过程。第四章，将计算机算法应用到几个实例中。应用如下：1. 要在多个城市之间铺设管线，主要目标是要使这些城市的任意两个之间都可以传输，各个城市之间铺设管线的距离不同，通过动态规划，使铺设管线的总距离最短。2.解决机械负荷的分配问题，要求对一个特定机器制定一个五年计划，在每年开始时，决定如何重新分配完好的机器在两种不同的负荷下生产的数量，使在五年内产品的总产量达到最高 3. 针对各个城市公路网的特点,在进行路网逐层展开布局时,提出用迭代计算程序来解决实际问题中最短距离问题，对各个城市管道铺设规划进行实证研究。 第五章，数据处理和结果分析。由具体应用得出的数据加以分析总结，并对程序进行改进。3. 国内外研究现状
目前，求动态规划问题最优策略的算法已经相当成熟，常用的经典方法有：顺序解法和逆序解法。动态规划在今后的实际生活中会得到越来越广泛的应用。例如，城市中高速公路的铺设，通讯网络的构建，露天矿排水系统的设计等，要求总的线路长度最短或材料最省，成本最低等，这类问题归结起来都是用动态规划的方法来求解。基于动态规划的理论研究已经较为完备与成熟，国内外主要是在其应用方面进行更深层次的突破。国外学者运用其求共享分配下的灌溉树问题，利用其基本解法和计算机程序求不确定下基于截断动态规划的蜂窝LTE下行链路无线电资源的优化配置，总之在资源或是资金分配和配置上国外学者颇有建树。在国内，研究者们通过子问题的最优解来进一步求解多段图的最短路径问题、资源分配问题和0-1 背包问题，在研究方向上与国外学者很相似。
4. 计划与进度安排
2022年11月10日前——完成选题工作，2022年11月24日前——完成开题工作2022年1月20日前——收集资料、开展论文，学习相关的理论知识 2022年3月中下旬——找出相应的理论应用，理解如何具体的将动态规划的理论应用到具体的实际问题中，然后完成初稿和中期检查工作2022年4月30日前——完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作，最后2022年5月中下旬——完成答辩环节工作
5. 参考文献
[1] 何坚勇. 运筹学基础[M]. 北京: 清华大学出版社, 2000.
[2] 徐 渝, 胡奇英. 运筹学[M]. 西安: 陕西人民出版社, 2001.
[3] 胡运权, 郭耀煌. 运筹学教程[M]. 北京: 清华大学出版社, 1998.
