1. 研究目的与意义
光子晶体是由不同折射率介质周期性排列而成的人工微结构。由于介电常数存在空间上的周期性，引起空间折射率的周期变化，当介电常数的变化足够大且变化周期与光波相当时，光波的色散关系出现禁带和通带的带状结构。
光子晶体的发展历史虽然只有短短的二十几年，但已经引起了学术界的广泛重视，它吸引了半导体器件物理、光学、量子光学、纳米技术和材料科学等领域的科学家从事研究，许多科研工作者在光子晶体的理论研究和实际应用方面进行了大量的工作。
国外很多国家都在研究光子晶体。最早提出光子晶体概念的美国，有高等院校、研究所、国家实验中心等许多机构在开展这一研究工作，不少研究项目是在军方的资助下进行的。由于时间长、范围广，在各方面都取得了显著的成果。自1987年光子晶体概念的提出至20世纪90年代初期，这期间的研究主要是集中在光子晶体禁带的理论计算和微波波段光子晶体的实验研究方面。之后，有关红外波段、可见光波段、微纳米尺寸光子晶体的研究逐步开展起来，并在制作和加工方面取得了一定的突破，为光子晶体应用于各种光学器件及计算机领域奠定了基础。
2. 研究内容与预期目标
本课题主要研究内容：介质柱半径的大小变化对慢光特性的影响，为光子晶体慢光波导的理论分析与研究提供一定的借鉴。
选取典型的二维三角晶格介质柱光子晶体线缺波导结构。其结构如下图所示，由方向减小或增大其中一行介质柱的半径而形成。其中为晶格常数，介质柱介电常数为，背景介质为空气，介电常数为。介质柱半径为,定义基本结构中介质柱半径，缺陷行介质柱半径为。光在光子晶体波导中的传播方向为图中方向。
3. 研究方法与步骤
通过平面波展开法对光在波导中传输时的慢光特性进行仿真分析，针对光子晶体线缺陷柱的半径大小对慢光倒模在光子带隙中的传输特性影响进行了研究。
平面波展开法（PWE）是晶体理论分析方法中应用最早和最广的一种方法。以前被用在固体理论中计算物质的电子能带。由于光子能带和电子能带的相似性，光子晶体一经提出就应用PWE方法对能带结构进行模拟。经过二十几年的不断改进，已经相当成熟。它的优点是运算速度比较快，但在精确度上有些欠缺。平面波展开法是将电磁场以平面波的形式展开，它应用布洛赫定理及傅里叶变换把介电常数和磁场或电场用平面波叠加的形式展开。由此将麦克斯韦方程组化成一个本征方程，求解本征方程便得到传播光子的本征频率。平面波展开法的基本思想：利用布洛赫定理，将电磁波和介电函数在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开，代入麦克斯韦方程组并将其转换为一个本征方程，求解该方程的本征值就可以得到光子晶体的能带关系和本征模式的场分布。
4. 参考文献
[1].潘武, 徐政珂, 张红林,等. 矩形缺陷光子晶体太赫兹波波导的慢波特性[J]. 激光与红外, 2014(11):1263-1267.
[2].闫青芝, 贾东方, 付晓宇,等. 二维正方晶格光子晶体波导的慢光特性研究[J]. 半导体光电, 2016, 37(5):610-614.
[3].傅涛,杨梓强,欧阳征标等.等离子体填充金属光子晶体慢波结构色散特性研究[J].物理学报,2015,17
5. 工作计划
2022.2下达任务书
2022.3查阅相关资料（2周），熟悉基本理论（1周），完成英文翻译（1周）
2022.4确定具体研究方法和研究内容（1周），熟悉模拟计算工具（1周），完成模拟计算（1周），得出模拟结果（1周）
