1. 研究目的与意义
光子晶体的理论研究始于上世纪80年代末期。虽然1987年Yablonovitch和John最早提出了光子晶体的概念，但直到1989 年，Yablonovitch和Gmitter首次在实验上证实三维光子能带结构的存在，物理界才开始大举投入这方面的理论研究。光子晶体即光子禁带材料，从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波---当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。光子晶体的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。
光子晶体光纤(pbotonic crystal fiber;PCF)的概念最早由ST.J.Russell等人于1991年提出，它是在石英光纤中沿轴向均匀排列着空气孔，从光纤端面看，存在周期性的二维结构，如果其中5个孔遭到破坏和缺失，则会出现缺陷，光能够在缺陷内传播。与普通单模光纤不同，PCF是由其中周期性排列空气孔的单一石英材料构成，所以又被称为多孔光纤(holey fiber) 或微结构光纤(micro-structured fiber).由于PCF的空气孔的排列和大小有很大的控制余地,可以根据需要设计PCF的光传输特性，所以它激起了人们浓厚的兴趣。
光子晶体光纤的结构可以灵活设计 ,因此具有许多普通光纤所不可比拟的优点。对于折射率传导型微结构光纤,光场主要分布在石英构成的纤芯中,其非线性效应的产生机制与普通光纤类似。但是,利用微结构光纤却可以观察到比普通光纤更强的非线性效应,这主要归因于它的两个特殊性质:小模场面积以及可设计的色散曲线。利用石英和空气较大的折射率差,可以获得比普通光纤小几十倍的有效模场面积,从而使光纤获得更高的非线性系数。此外,其可设计的色散特性使得我们可以灵活设计零色散点的位置和色散曲线的形状,进一步促进了这类光纤在非线性光学方面的广泛应用。但是,当纤芯直径减小到小于波长的尺度时,能量已不能很好地被约束在石英纤芯中,而是向周围的空气孔中渗透。因此,要想得到更高的非线性系数,仅靠减小纤芯直径是有限的,必须考虑提高光纤材料的非线性折射率。研究表明,对于普通光纤,通过提高纤芯中锗的掺杂浓度,光纤的非线性系数可以提高10倍以上。而且,随着制作工艺的不断进步和完善,已经可以在光纤中实现较高的掺杂浓度。因此,该方法也适用于微结构光纤,来进一步提高光纤的非线性。
2. 研究内容与预期目标
本课题主要研究内容：
对不同结构参量光子晶体光纤的色散和非线性特性进行分析。
色散是光纤的一个重要参数,决定着光纤是否可以应用到如超短脉冲的产生,超连续光谱的产生和谐波的获得等领域,对光通信、色散补偿和设计光纤激光器等起着决定作用。长距离、高速光通信系统中,光信号在光纤传输过程中产生的色散会严重制约系统的质量和带宽。通过改变光子晶体光纤截面空气孔的排列和大小,可以很容易的设计出具有多种不同色散特性的光子晶体光纤。由于光子晶体光纤可以由同一种材料制成,因此纤芯和包层可以做到完全的力学和热学匹配,也就是说,纤芯和包层间的折射率差不会因为材料的不相容而受到限制,从而可以在非常宽的波长范围内获得较大的色散。例如,光子晶体光纤在波长低于1.0μm时,可获得反常色散,同时保持单模传输特性,这是传统光纤不可能实现的。在无限单模传输的光子晶体光纤中,由于高阶模不可能产生,所以可以通过反常色散避免正常材料色散。计算表明,光子晶体光纤可以获得高达2000ps/(nm.km)的色散值,这样大的色散值可以补偿其自身长度一倍的标准光纤的色散,这远远超过了传统色散补偿光纤的色散补偿能力。这个性能将会在超宽带波分复用的平坦补偿中扮演重要角色。我们还可以设计宽波段色散平坦光子晶体光纤,这种光纤在非线性器件制作及WDM系统中脉冲传输方面有重要应用。此外,光子晶体光纤的零色散点可调,只要改变光子晶体光纤的空气孔几何尺寸,便可在几百纳米带宽范围内得到零色散光纤。
3. 研究方法与步骤
本课题拟采用矢量波束传播（BPM)法研究和计算，其核心是利用有限差分法对亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）作抛物线或近轴近似,简洁迅速易于实现,广泛用于集成光子和光纤光子器件的设计和分析。本论文拟采用R-soft软件中的Beamprop模块建模仿真,采用BPM法对PCF的色散、非线性系数与结构参数之间的关系进行计算,特别是对在中心波长为1550nm处的色散、非线性系数进行详细的数值模拟。
采用这种方法,对不同结构参量光子晶体光纤的色散和非线性特性进行分析。根据光子晶体光纤的色散值D,有效模场面积Aeff和非线性系数γ公式,利用R-soft软件仿真光子晶体光纤结构,分析D、γ与结构参量空气孔间距Λ、空气孔直径d之间的关系。
具体步骤：
4. 参考文献
[1] 李 洁，顾艳华 ，蔡祥宝.渐变空气孔光子晶体光纤色散特性分析 [J]. 光通信技术，2010,02(1):1002-1023.
[2] SAITOH K，KOSHIBA M. Highly nonlinear dispersion-flattened photonic crystal fibers for supercontinuum generation in a telecommunication window[J]. Opt. Express，2004，12(10):2027-2032.
[3] MARTIN-LOPEZ,ABRARDI L,CORRDERA P,et al. Spectrally-bounded Continuous-wave Supercontinuum Generation in a Fiber with Two Zero-dispersion Wavelengths[J] . Opt. Express,2008,16(9):6745-6755.
5. 工作计划
2022.3
下达任务书，查阅相关资料（1周）
熟悉基本理论（1周）
