1. 研究目的与意义
非线性约束问题是指目标函数或约束函数中一个或多个非线性函数的最优化问题，它普遍存在于经济管理的领域。因此，如何求解该问题成为一个十分重要的研究课题。随着计算机技术的飞速发展，求解该问题的各种方法相继被提出。二次规划、罚函数、序列二次规划是求解非线性约束问题有效方法。因为现实生活中的很多问题都不是线性的，二次规划在一定程度上能弥补这个问题，所以对这类问题的研究很有意义。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
本文主要提出几种在经济问题下求解非线性约束问题的方法，在一定程度上简化算法，减少计算量。
内容安排如下：
3. 国内外研究现状
非线性约束问题是运筹学的一个重要分支，它在经济学中有着重要的应用，特别是在“最优设计”方面提供了关键的数学基础，具有重要的理论价值和现实意义。到目前为止，已经出现了很多求解二次规划问题的算法，如拉格朗日方法、Lemke方法、内点法、有效集法、椭球算法等等，并且现在仍有很多学者在从事这方面的研究工作。其主要思想是在求解约束优化问题时，在每一初始迭代点构造一个二次规划子问题，将该子问题的解作为迭代搜索的方向，并选取相应的效益函数确定迭代搜索的步长; 通过求解上述子问题修正迭代点，直到二次规划的结果逼近原非线性规划问题的解。众所周知，在一般非线性约束优化问题方法中，序列二次规划（SQP)方法是最有效的方法之一，该方法由Wilson在1963年首次提出，随后，Han和Powell对其做了不同的改进。
4. 计划与进度安排
第一阶段：2022.11—2022.12 查找相关国内外文献资料
第二阶段：2022.1—2022.2 利用分析模型，结合案例，构建好论文框架，完成整篇论文的初步模型。
第三阶段：2022.2—2022.4 整理模型及结论，撰写论文。
5. 参考文献
胡清洁．求解约束优化问题的序列二次规划方法研究［D］．长沙：湖南大学，2008.
袁亚湘，孙文喻.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997.
马昌凤.最优化方法及其Matlab程序设计[M].北京：科学出版社，1997.01
