1. 研究目的与意义
由于经济事件经常会持续很长时间，同时经济主体经常需要考虑那些连接着过去、现在和未来的资金投入、利率水平等经济要素，以及一系列跨期决策问题，以获得最大的收益或者将损失降至最低，但由于经济周期的存在、经济规律的作用和各种影响经济发展的因素的不稳定性，导致经济主体需要在当前时期较高收益和未来难以避免的某一低收益时期之间作出权衡和选择，因此事件主体不能用单独的孤立的眼光去规划该类事件，而应采用动态规划控制以达到多时段的最优状态。
动态优化是指在给定的约束条件下，探索一个控制量，使所规划的事件达到最优解的控制过程，它是一种对于解最优化问题的途径和方法而非一种具体的算法，它没有标准的数学表达式，需要具体问题具体分析，将实际情况加以想象进行模型建立。因为不固定的求解模式，使得该课题有了更多元化的研究方向，我选择了其中一种典型情形：最大化目标函数，加以分析研究，希望对解决一些经济问题有所帮助。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：在阅读了有关动态规划和数理经济学相关的书籍和文献后，对优化有了更深层次了认识。文章将从构造动态问题的目标函数出发，进行时间路径到实数的泛函映射，以在一段连续事件范围内寻找时间路径x(t)或函数x(.)，以最大化目标J(.).运用控制变量，确定最优性条件和横截性条件，刻画共态方程和转移方程，求解最优控制的情况。在求解过程中，可能遇到各种终结条件问题，例如水平终结线问题，固定终结点问题，终结曲线问题等等，此时就需要增加限制条件进行研究，最后是针对具体经济问题进行动态规划的最大化研究，以满足经济活动的需要，同时在具体经济问题中深入对规划中的模型建立问题进行深入理解与领悟。
关键问题在于选取合适的经济问题，将动态规划的思想和原理运用其中，用经济事件的实例数据来进行运算分析，得出结论，为经济主体进行一系列决策规划提供数据和模型支持。
写作提纲：先介绍动态规划问题的基本思想，求解步骤和应用条件，深入研究该方法在基本数值求解中的运用，再在经济学背景下寻找合适的经济学相关问题，建立具体模型和分析方法，解决问题。
3. 国内外研究现状
动态规划理论最初是由理查德贝尔曼在20世纪40年代提出的，是为解决某些过程较为复杂且延续的问题，他们在解决问题的过程中寻找最优的决策方案，着重提出动态规划的作用是在较大的决策中代入较小决策的问题，这期间贝尔曼发表了很多学术论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》，这本书成为当时应用和研究动态规划理论的唯一书籍。同时期还有许多关注动态规划发展的学者对该理论的推广和完善付出努力，Aris和Mitten.Aris在三年期间共出版了两部涉及动态规划的著作，并在1964年与Wild. Nemhauser联手创立了解决分枝、循环性多阶段决策系统的一套理论。
我国也有很多学者将动态规划及最大值原理应用于经济生活，探寻利益最大化的合理方案。陈甜甜.基于Matlab的动态规划算法的实现及应用利用MATLAB软件来建立动态规划模型，让动态规划有更直观具体的展现；日毛吉,张爱萍.最优化原理在动态规划中的应用便利用动态规划来对时间进行优化控制；周啸,李胜辉等一种多约束指标改进的动态旅游路线规划算法和佟婧芬.基于动态规划算法的水资源优化配置研究等也展现出动态规划被应用在我们生活的方方面面。
4. 计划与进度安排
研究计划：
1．2022年11月1日——完成选题工作；
2．2022年11月29日前——完成开题工作；
5. 参考文献
| [1]陈甜甜.基于Matlab的动态规划算法的实现及应用[J].中国校外教育,2019(03):96-97. |
| [2]周啸,李胜辉,高奎亮,刘成龙,王含巢,胡家玮.一种多约束指标改进的动态旅游路线规划算法[J].中北大学学报(自然科学版),2019,40(01):57-62 69. |
| [3]佟婧芬.基于动态规划算法的水资源优化配置研究[J].陕西水利,2019(01):34-35 38. |
| [4]封震震.动态规划变形算法在递归函数中的应用[J].电脑知识与技术,2019,15(03):67-68. |
| [5]崔静雅,侯亚林.关于动态分析问题的分析和应用[J].农家参谋,2019(15):238. |
| [6]日毛吉,张爱萍.最优化原理在动态规划中的应用[J].枣庄学院学报,2019,36(05):38-46. |
| [7]冯爱兰,张小青,孔继利.基于聚类和动态规划的组合路径策略[J].运筹与管理,2019,28(08):86-92. |
| [8]陈艳,禹继国.基于概率路线图的动态环境下移动机器人路径规划的神经网络方法[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),2019,45(04):38-42. |
| [9]孟宁,史小斌,高青松,连豪,任哲毅,孙藏安.一种机动目标动态规划检测前跟踪算法[J].火控雷达技术,2019,48(03):65-70. |
| [10]刘铁军.关于最大值原理和动态规划问题的几何性探讨[J].东北林业大学学报,1987(02):139-146. |
| [11]. Optimizing movingaverage control procedures for small-volume laboratories: can it be done?[J].Biochemia Medica,2019,29(3). |
| [12]Fodor Gergely H,BayatSam,Albu Gergely,Lin Na,Baudat Aurlie,Danis Judit,Petk Ferenc,Habre Walid.Variable Ventilation Is Equally Effective as Conventional Pressure ControlVentilation for Optimizing Lung Function in a Rabbit Model of ARDS.[J].Frontiers in physiology,2019,10. |
| [13]Xikui Liu,YingyingGe,Yan Li. Stackelberg games for model-free continuous-time stochasticsystems based on adaptive dynamic programming[J]. Applied Mathematics andComputation,2019,363. |
| [14]Gil Serrancol,RosaPmies-Vil. Analysis of the influence of coordinate and dynamic formulationson solving biomechanical optimal control problems[J]. Mechanism and MachineTheory,2019,142. |
| [15]Huanjun Zhang,ZhiguoYan. Backward stochastic optimal control with mixed deterministic controllerand random controller and its applications in linear-quadratic control[J].Applied Mathematics and Computation,2020,369. |
