基于动态死亡率模型的我国死亡率预测研究开题报告

现如今，人口老龄化与长寿风险加剧了我国政府的养老负担，我国的寿险业也面临着新的发展机遇与挑战。据全国第七次人口普查数据显示，2020年我国大陆60岁以上人口为2.64亿人，占总人口18.7%，自2000年以来增长了8.4%，由于上世纪50年代第一次生育高峰出生的人口相继进入老年期，我国人口老龄化速度相较于2010年第六次人口普查上升了5.4%。然而我国人口老龄化速度并未达顶峰，由于上世纪60年代第二次生育高峰所形成的大规模人口即将迈入老年期，未来我国人口老龄化速度预计将在2023年达到顶峰。

一方面，我国的高龄人口规模不断扩大，人口结构向“稳定型兼衰老型”转变；另一方面，由于现代医疗技术的不断完善，我国老龄人口的死亡率在二十年间呈现出逐渐下降的趋势，最终使得我国政府和寿险公司面临较严重的长寿风险。

然而，死亡率趋势的变动使得我国已有的养老保险产品定价不再合乎现实的大数基础，不利于缓解政府的养老财政压力，因此老龄人口死亡率的预测作为分析长寿风险的基础，对于我国政府制定预期的养老政策以及寿险行业拟定相关的人身寿险具有十分重要的意义。

近年来，死亡率模型的发展已有了很大进步，国内学者基于不同死亡率模型对我国人口死亡率变动趋势进行了预测分析，为我国的养老保险产品定价提供了很大便利。实际上，不同时期不同年龄、性别人口之间的死亡率仍存在较大差异，加之时代的进步对人们的养老观念、生育观念也产生了一定影响，因此，二十世纪以来的人口死亡率数据对我国政府应对养老问题具有十分重要的价值。

本文的主要框架安排如下：

第一章阐述本文的核心问题，总结了国内外学者的研究成果。

第二章将对全文的理论基础进行详细介绍。其中，第一节将介绍静态与动态生命表的差异以及动态生命表的构造基础；第二节介绍了Lee-Carter模型和CBD模型如何应用于人口死亡率的预测；第三节介绍了动态死亡率模型参数估计的理论方法，建立了随机动态死亡率模型；第四节对未来人口死亡率预测的方法及预期寿命的预测方法进行了详细介绍，至此，完成了本文分析的理论基础。

第三章将以我国人口数据及死亡数据为基础，通过第二章所介绍的理论方法，对两种死亡率模型展开实证研究。其中，第一节根据原始数据，通过上一部分介绍的方法计算了我国分年龄分性别人口的中心死亡率，为后续研究奠定了数据基础；第二节利用中心死亡率数据，以上文介绍的参数估计方法对Lee-Carter模型和CBD模型进行参数估计，建立了动态模型；第三节选择模型评价的变量，通过比较两种模型拟合历史数据的残差、总均方根误差，并选取贝叶斯信息准则和赤池信息量准则对两种模型进行了评价，最终选择了拟合效果最好的Lee-Carter模型进行后续研究。

第四章将对我国未来人口的死亡率及预期寿命进行预测。其中，第一节运用上文介绍的方法对Lee-Carter模型中有关时间因子的参数进行了预测，并在参数预测的基础上，对我国2020-2050年分年龄、分性别人口的死亡率进行了估计；第二节在第一节预测的死亡率数据基础上，通过上文介绍的方法，对我60岁人口未来几年的预期寿命进行了预测。

第五章将对第三、四章的实证结果进行总结，对我国政府和人身保险公司提出相应的政策建议，以期有助于缓解我国的养老压力。

1．死亡率模型的发展

静态死亡率模型发展较早，最早可以追溯到De Moivre（1730）基于个体剩余寿命服从均匀分布的假设，建立了De Moivre模型。现如今仍应用广泛的有Compertz模型（Compertz等，1825）、Makeham模型（Makeham等，1860）、Heligman-Pollard模型（Heligman等，1980）、Kannisto模型（Kannisto，1983）等。

而后学者们提出了应用更为广泛的随机动态死亡率模型。其中，使用最为广泛的是由Lee和Carter（1992）基于死亡率与年龄等因素构建的对数双线性动态单总体死亡率模型，简称Lee-Carter模型。类似的单总体死亡率模型还有Cairns 等（2006）利用logit变换提出的包括平均年龄及双时间序列因子的CBD死亡率模型。

除了静态和动态死亡率模型的演变，其他模型也被相继提出。如Sithole等（2000）提出的死亡率广义线性模型；陈果和梁雪（2020）建立的带散粒噪声的二维机制转换跳扩散模型，即死亡率相依模型等。

2．Lee-Carter模型研究现状

Lee-Carter模型是目前国内外使用最广泛的死亡率模型之一。

国外最早由Lee和Carter（1992）通过应用该模型对美国人口的死亡率数据进行了拟合和预测。随后， Renshaw和Haberma（2006）在Lee-Carter模型的基础上加入了队列效应，提出了考虑出生年效应的RH模型，此基础上Currie等（2006）提出了更为简洁的APC(Age-Period-Cohort)模型。

国内最早由李南和胡华清（1998）对Lee-Carter模型进行了详细介绍，并完成了对中国人口的预测；赵明和王晓军（2015）运用Lee-Carter模型对高龄死亡率进行预测，得出了基于GlueVaR方法下的养老金系统长寿风险预测值；曹园（2018）运用了该模型对不同年龄、性别的死亡率进行了预测，并通过Coale-Kisker方法扩展高龄死亡率，极大提高了死亡率的预测精度；胡仕强和陈荣达（2018）基于传统单因子Lee-Carter模型中死亡率的改善呈常数速率这一缺陷，以中国人口死亡率数据为基础，利用贝叶斯MCMC方法考察了双因子Lee-Carter模型的预测结果，其检验结果表明Lee-Carter双因子模型比单因子模型更具有拟合优势。

3． CBD模型研究现状

在国外，Cairns等（2008）分析了八个随机死亡率模型后，在CBD模型中加入了出生年效应因子，并结合年龄项和队列效应后提出了更为复杂的模型；随后，学者们对该模型做出了改善，Plat（2009）基于Lee-Carter、CBD与APC模型，提出了可以很好的对低年龄段与高年龄段人群的死亡率进行拟合的Plat模型，；Hanewalda等（2013）发现高龄人口和低龄人口在时间效应方面存在显著差异，并在CBD模型的基础上引入新的动态因子对其加以完善，从而使完善后的CBD模型更适用于死亡率的预测。

在国内，王晓军和黄顺林（2011）在中国男性死亡率历史数据基础上，对比了几种应用广泛的随机死亡率模型，得出了四个参数的CBD模型拟合效果最优；魏华林和宋平凡（2014）采用CBD模型，分析了我国养老金组织面临长寿风险的自然对冲策略；李冰清等（2016）应用CBD模型刻画了随机死亡率，并在偿付能力的约束下探究了在不同产品线上保险公司的最优资本配置问题；王晓军和路倩（2019）基于台湾地区高龄死亡率数据，通过对比Lee-Carter、CBD、贝叶斯分层模型等最常见的八种死亡率预测模型对数据的拟合效果、预测结果和稳健性，得出了CBD模型对我国大陆地区的高龄死亡率的拟合和预测效果更好的结论。吴晓坤等（2021）利用中国人口死亡数据建立了CBD模型，后借助Lee-Carter模型的参数调整获取了高龄人口预期寿命，以此为目标对CBD模型的参数进行了调整，并用调整后的CBD模型预测了未来人口死亡率以及我国职工基本养老保险所面临的长寿风险。

本论文的撰写计划分为三个阶段：

第一阶段：1、确定研究方向、研究题目；2、收集数据、查阅文献，与指导老师商榷，完成开题报告，撰写文献综述，确定研究方法与思路。

第二阶段：1、撰写正文；2、学习模型、应用模型、总结归纳。

第三阶段：1、导师审阅，修改论文；2、定稿答辩。

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